Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта А.

1) Автомобиль догнал велосипедиста в точке пересечения графиков 1 и 2. График 2 (автомобиль) проходит через точки (7, 0) и (10, 120). Скорость автомобиля: (120 - 0) / (10 - 7) = 40 км/ч. График 1 (велосипедист) проходит через точки (7, 240) и (10, 160). Скорость велосипедиста: (160 - 240) / (10 - 7) = -80/3 км/ч. Уравнение движения автомобиля: S_авт = 40(t - 7). Уравнение движения велосипедиста: S_вел = 240 - (80/3)(t - 7). Приравниваем: 40(t - 7) = 240 - (80/3)(t - 7). 40(t - 7) + (80/3)(t - 7) = 240. (120/3 + 80/3)(t - 7) = 240. (200/3)(t - 7) = 240. t - 7 = 240 * 3 / 200 = 3.6. t = 10.6 часов. Расстояние от пункта А: S_авт = 40 * 3.6 = 144 км. Расстояние от пункта В: 240 - 144 = 96 км.