Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми неизменно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью двинулся дальше. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 2, а график движения автомобиля — цифрой 1. Движение велосипедиста ведёт только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние от пункта А. Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.

Анализ графика:

График 1 (сплошная линия) показывает движение автомобиля. Автомобиль выезжает из пункта А в момент времени 0 часов и движется со скоростью, которая увеличивается с течением времени (судя по изгибу графика). Он совершает остановку на 4 часа. После остановки скорость автомобиля увеличивается, и он начинает догонять велосипедиста.

График 2 (пунктирная линия) показывает движение велосипедиста. Велосипедист начинает движение из пункта А в момент времени 0 часов и движется с постоянной скоростью. Он прибывает в пункт Б, расстояние до которого от пункта А составляет 200 км, за 10 часов.

Определение скорости велосипедиста:

Скорость велосипедиста постоянна. Расстояние, которое он преодолел, равно 200 км за 10 часов.

\( v_{велосипедиста} = \frac{S}{t} = \frac{200 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \)

Определение времени остановки автомобиля:

Автомобиль остановился на 4 часа. Судя по графику, остановка произошла между 5 и 9 часами (примерно).

Определение точки встречи:

Точка встречи автомобиля и велосипедиста — это точка пересечения их графиков движения. На графике видно, что графики пересекаются в момент времени примерно 9 часов, на расстоянии примерно 180 км от пункта А.

В точке встречи автомобиль догнал велосипедиста.

Ответ: 180 км.