Ответ:
Анализ утверждений:
- а) графики функций \( y = 7^x \) и \( y = \frac{1}{7^x} \) симметричны относительно оси ординат;
Функции \( y = 7^x \) и \( y = 7^{-x} \) являются симметричными относительно оси ординат (оси Oy), так как \( f(-x) = 7^{-x} = \frac{1}{7^x} \). Таким образом, это утверждение верно. - б) графики функций пересекают ось Oy в точке (0; 1);
Подставим \( x = 0 \) в обе функции: \( y = 7^0 = 1 \) и \( y = \frac{1}{7^0} = \frac{1}{1} = 1 \). Обе функции проходят через точку (0; 1). Таким образом, это утверждение верно. - в) графики функций симметричны относительно оси абсцисс;
Симметрия относительно оси абсцисс (оси Ox) означает, что если точка \( (x, y) \) принадлежит графику, то и \( (x, -y) \) должен принадлежать. Для \( y = 7^x \), если \( y \) положительно, \( -y \) отрицательно, что не соответствует графику \( y = 7^x \). Таким образом, это утверждение неверно. - г) графики функций пересекают ось Ox в точке (1; 0).
Для пересечения с осью Ox, \( y = 0 \). Уравнение \( 7^x = 0 \) не имеет решений, так как показательная функция всегда положительна. Уравнение \( \frac{1}{7^x} = 0 \) также не имеет решений. Таким образом, это утверждение неверно.
Верными являются утверждения а) и б).
Ответ: аиб
