Из приведенных ниже утверждений верными являются: а) функция y = a^x не принимает значение 0; б) функция является четной; в) функция пересекает ось Оу в точке (0; 1); г) функция принимает только отрицательные значения. Выберите один вариант ответа аив аиб биг виг

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение для функции \( y = a^x \), где \( a > 0 \) и \( a \neq 1 \).

1. а) Функция \( y = a^x \) не принимает значение 0.
   Это утверждение верно. Область значений показательной функции \( y = a^x \) — это \( (0; +\infty) \). Таким образом, \( y \) всегда больше 0 и никогда не равна 0.
2. б) Функция является четной.
   Это утверждение неверно. Четная функция удовлетворяет условию \( f(-x) = f(x) \) для всех \( x \) из области определения. Для \( y = a^x \), \( a^{-x} = \frac{1}{a^x} \). Это не равно \( a^x \) (если \( a \neq 1 \)).
3. в) Функция пересекает ось Оу в точке (0; 1).
   Это утверждение верно. Чтобы найти точку пересечения с осью Оу, подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \( y = a^0 = 1 \). Таким образом, точка пересечения — \( (0; 1) \).
4. г) Функция принимает только отрицательные значения.
   Это утверждение неверно. Как указано в пункте а), область значений функции \( y = a^x \) — это \( (0; +\infty) \), то есть функция принимает только положительные значения.

Верными являются утверждения а) и в).

Ответ: а и в