3.285 Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё $$\frac{5}{12}$$ этого количества. После этого в бочке осталось $$\frac{5}{8}$$ находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

Пусть x — количество квашеной капусты в полной бочке (в кг).

Тогда взяли 14,4 кг и ещё $$\frac{5}{12}$$ от 14,4 кг, то есть $$14{,}4 + \frac{5}{12} \cdot 14{,}4 = 14{,}4 + 5 \cdot 1{,}2 = 14{,}4 + 6 = 20{,}4$$ кг.

После этого осталось $$\frac{5}{8}$$ от x, то есть $$\frac{5}{8}x$$ кг.

Таким образом, можно составить уравнение:

$$x - 20{,}4 = \frac{5}{8}x$$

$$x - \frac{5}{8}x = 20{,}4$$

$$\frac{3}{8}x = 20{,}4$$

$$x = \frac{8}{3} \cdot 20{,}4 = 8 \cdot 6{,}8 = 54{,}4$$

Ответ: в полной бочке было 54,4 кг квашеной капусты.