Из отрезков с какими длинами можно составить треугольник? Выбери верные варианты ответа. 87 мм, 10,1 см, 2 мм 6,7 см, 800 мм, 8,1 см 5,4 м, 54 дм, 540 см 78 см, 8,2 дм, 0,9 м 13 см, 14 дм, 15 м

Для того чтобы из отрезков можно было составить треугольник, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

1. 87 мм, 10,1 см, 2 мм

   Переведем все в мм: 87 мм, 101 мм, 2 мм.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 87 + 101 > 2 (188 > 2) - верно
   • 87 + 2 > 101 (89 > 101) - неверно
   • 101 + 2 > 87 (103 > 87) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, то треугольник составить нельзя.

2. 6,7 см, 800 мм, 8,1 см

   Переведем все в см: 6,7 см, 80 см, 8,1 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 6,7 + 80 > 8,1 (86,7 > 8,1) - верно
   • 6,7 + 8,1 > 80 (14,8 > 80) - неверно
   • 80 + 8,1 > 6,7 (88,1 > 6,7) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, то треугольник составить нельзя.

3. 5,4 м, 54 дм, 540 см

   Переведем все в см: 540 см, 540 см, 540 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 540 + 540 > 540 (1080 > 540) - верно
   • 540 + 540 > 540 (1080 > 540) - верно
   • 540 + 540 > 540 (1080 > 540) - верно

   Все неравенства выполняются, значит, треугольник составить можно.

4. 78 см, 8,2 дм, 0,9 м

   Переведем все в см: 78 см, 82 см, 90 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 78 + 82 > 90 (160 > 90) - верно
   • 78 + 90 > 82 (168 > 82) - верно
   • 82 + 90 > 78 (172 > 78) - верно

   Все неравенства выполняются, значит, треугольник составить можно.

5. 13 см, 14 дм, 15 м

   Переведем все в см: 13 см, 140 см, 1500 см.

   Проверим неравенство треугольника:

   • 13 + 140 > 1500 (153 > 1500) - неверно
   • 13 + 1500 > 140 (1513 > 140) - верно
   • 140 + 1500 > 13 (1640 > 13) - верно

   Так как одно из неравенств не выполняется, то треугольник составить нельзя.

Ответ: Из отрезков с длинами 5,4 м, 54 дм, 540 см и 78 см, 8,2 дм, 0,9 м можно составить треугольник.