Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

Привет! Давай разберём эту задачку вместе. Тут нужно посчитать, какое расстояние будет между двумя пешеходами, которые идут в разные стороны.

Дано:

• Скорость первого пешехода: \( v_1 = 5 \text{ км/ч} \)
• Скорость второго пешехода: \( v_2 = 4 \text{ км/ч} \)
• Время движения: \( t = 3 \text{ ч} \)

Найти:

• Расстояние между пешеходами через 3 часа.

Решение:

Так как пешеходы идут в противоположных направлениях, их скорости складываются, чтобы найти скорость их сближения (или удаления в данном случае).

1. Найдём, сколько прошёл первый пешеход:

   Расстояние = Скорость × Время

   \[ d_1 = v_1 \times t = 5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 15 \text{ км} \]

2. Найдём, сколько прошёл второй пешеход:

   \[ d_2 = v_2 \times t = 4 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 12 \text{ км} \]

3. Найдём общее расстояние между ними:

   Так как они шли в противоположных направлениях из одной точки, общее расстояние будет суммой расстояний, которые прошёл каждый из них.

   \[ d_{общ} = d_1 + d_2 = 15 \text{ км} + 12 \text{ км} = 27 \text{ км} \]

   Другой способ:

   Можно сначала найти их относительную скорость (скорость, с которой они удаляются друг от друга), а затем умножить на время.

   \[ v_{отн} = v_1 + v_2 = 5 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч} \]

   \[ d_{общ} = v_{отн} \times t = 9 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 27 \text{ км} \]

Ответ: 27 км