Из материала какой плотности в кг/м³ сделано тело, если его масса 0,03 килограмма, а сторона кубика \(a\) = 10 мм? Какую массу в граммах имеет маленький кубик? \(ρ = \) кг/м³ \(m_{1} = \) г

Решение:

1. Определим количество кубиков, из которых состоит тело. По рисунку видно, что тело состоит из 13 кубиков.

2. Вычислим объем одного кубика в метрах кубических:

$$V_1 = a^3 = (10 \text{ мм})^3 = (0.01 \text{ м})^3 = 0.000001 \text{ м}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$$

3. Вычислим объем всего тела:

$$V = 13V_1 = 13 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 13 \cdot 0.000001 \text{ м}^3 = 0.000013 \text{ м}^3$$

4. Найдем плотность материала:

$$ρ = \frac{m}{V} = \frac{0.03 \text{ кг}}{0.000013 \text{ м}^3} = \frac{0.03}{13 \cdot 10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} ≈ 2307.69 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

5. Вычислим массу одного кубика в килограммах:

$$m_1 = ρV_1 = 2307.69 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 ≈ 0.00230769 \text{ кг}$$

6. Переведем массу одного кубика в граммы:

$$m_1 = 0.00230769 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} ≈ 2.30769 \text{ г}$$

Округлим до сотых:

$$m_1 ≈ 2.31 \text{ г}$$

Ответ: \(ρ ≈ 2307.69 \text{ кг/м}^3\), \(m_1 ≈ 2.31 \text{ г}\)