№3 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

По рисунку определим размеры параллелепипеда: 3 кубика в ширину, 4 кубика в высоту и 6 кубиков в длину. Кубики, у которых окрашены ровно две грани, находятся на рёбрах параллелепипеда, но не в углах. 1. На рёбрах ширины (короткие рёбра) у нас 4 ребра. На каждом ребре есть 1 кубик с двумя окрашенными гранями (т.к. 3 кубика всего, 2 угловых, у них 3 грани окрашены). Итого $$4 \cdot 1 = 4$$ кубика. 2. На рёбрах высоты у нас 4 ребра. На каждом ребре есть 2 кубика с двумя окрашенными гранями (т.к. 4 кубика всего, 2 угловых, у них 3 грани окрашены). Итого $$4 \cdot 2 = 8$$ кубиков. 3. На рёбрах длины (длинные рёбра) у нас 4 ребра. На каждом ребре есть 4 кубика с двумя окрашенными гранями (т.к. 6 кубиков всего, 2 угловых, у них 3 грани окрашены). Итого $$4 \cdot 4 = 16$$ кубиков. Всего кубиков с двумя окрашенными гранями: $$4 + 8 + 16 = 28$$. Ответ: 28