Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист догонит туриста?

Решение:

1. Определим расстояние, которое прошли туристы за 1,5 часа:

\( S_{туристов} = 4 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 6 \text{ км} \)

2. Найдем относительную скорость велосипедиста и туристов:

\( V_{отн} = V_{велосипедиста} - V_{туристов} = 12 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \)

3. Рассчитаем время, через которое велосипедист догонит туристов:

\( t = \frac{S_{туристов}}{V_{отн}} = \frac{6 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 0,75 \text{ ч} \)

Переведем в минуты: \( 0,75 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 45 \text{ мин} \)

Ответ: через 0,75 часа (45 минут).