2) Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время велосипедист обгонит туриста на 14 км?

Решение:

Пусть x - время (в часах), которое потребуется велосипедисту, чтобы обогнать туриста на 14 км. Тогда турист находится в пути (x+1) часов, так как он вышел на 1 час раньше.

Расстояние, которое пройдёт турист, равно скорости туриста, умноженной на время в пути: $$4 \cdot (x+1)$$.

Расстояние, которое пройдёт велосипедист, равно скорости велосипедиста, умноженной на время в пути: $$13 \cdot x$$.

Так как велосипедист должен обогнать туриста на 14 км, составим уравнение:

$$13x - 4(x+1) = 14$$

Раскроем скобки:

$$13x - 4x - 4 = 14$$

Упростим уравнение:

$$9x = 18$$

Решим уравнение относительно x:

$$x = \frac{18}{9}$$ $$x = 2$$

Значит, велосипедисту потребуется 2 часа, чтобы обогнать туриста на 14 км.

Ответ: 2 часа.