Из квадратного листа картона со стороной 24 см вырезали круг диаметром 24 см. Найдите суммарную площадь получившихся обрезков. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. При вычислениях округляйте число π до 3,14.

Решение:

1. Найдём площадь квадратного листа картона.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{квадрата} = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

\( S_{квадрата} = 24^2 = 576 \) см².

2. Найдём площадь вырезанного круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: \( S_{круга} = \pi r^2 \), где \( r \) — радиус круга. Радиус равен половине диаметра: \( r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) см.

Используем \( \pi \approx 3,14 \).

\( S_{круга} = 3,14 \times 12^2 = 3,14 \times 144 \) см².

Вычислим произведение:

\( 3,14 \times 144 = 452,16 \) см².

3. Найдём площадь обрезков.

Площадь обрезков равна разности площади квадрата и площади круга.

\( S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 576 - 452,16 \) см².

\( S_{обрезков} = 123,84 \) см².

Ответ: 123,84 см².