Из конца диаметра АВ проведены равные хорды АС и AD по разные стороны от диаметра. Докажите, что СВ = DB.

1. Треугольники АСВ и ADB прямоугольные, так как опираются на диаметр AB. 2. По условию AC = AD и AB - общий катет. 3. По теореме Пифагора: CB^2 = AB^2 - AC^2 и DB^2 = AB^2 - AD^2. Так как AC = AD, то CB^2 = DB^2, следовательно CB = DB. Доказано.