Из города выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, а через 5 часов вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 32 км/ч. 1) Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста? 2) На каком расстоянии от города произойдёт встреча? 3) Какое расстояние будет между мотоциклистом и велосипедистом через 2 часа после выезда мотоциклиста? 4) Какое расстояние будет между мотоциклистом и велосипедистом через 8 часов после выезда мотоциклиста?

Дано:

Скорость велосипедиста: \(12\) км/ч.

Скорость мотоциклиста: \(32\) км/ч.

Велосипедист был в пути до выезда мотоциклиста: \(5\) ч.

1. Время встречи

За \(5\) часов велосипедист проехал: \(12 \cdot 5 = 60\) км.

Скорость сближения: \(32 - 12 = 20\) км/ч.

Время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста: \(60 : 20 = 3\) ч.

2. Расстояние до места встречи

Мотоциклист за \(3\) часа проедет: \(32 \cdot 3 = 96\) км.

3. Расстояние через 2 часа после выезда мотоциклиста

Отставание уменьшится на: \(20 \cdot 2 = 40\) км.

Расстояние между ними: \(60 - 40 = 20\) км.

4. Расстояние через 8 часов после выезда мотоциклиста

За первые \(3\) часа мотоциклист догонит велосипедиста. За оставшиеся \(8 - 3 = 5\) часов расстояние увеличится на: \(20 \cdot 5 = 100\) км.

Ответ: 1) через 3 часа; 2) на расстоянии 96 км от города; 3) 20 км; 4) 100 км.