Из города выехал велосипедист, скорость которого 15 км/ч, а через 4 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Здесь нужно посчитать, когда мотоциклист догонит велосипедиста.

1. Сколько проехал велосипедист за 4 часа?

Велосипедист ехал 4 часа со скоростью 15 км/ч. Чтобы найти расстояние, умножаем скорость на время:

• \[ 15 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 60 \text{ км} \]

Итак, пока мотоциклист только выехал, велосипедист уже успел уехать на 60 км.

2. На сколько км/ч мотоциклист быстрее велосипедиста?

Это называется 'скорость сближения'. Вычитаем скорость велосипедиста из скорости мотоциклиста:

• \[ 80 \text{ км/ч} - 15 \text{ км/ч} = 65 \text{ км/ч} \]

Каждый час мотоциклист приближается к велосипедисту на 65 км.

3. Через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста?

Чтобы узнать время, нужно расстояние, которое проехал велосипедист (60 км), разделить на скорость сближения (65 км/ч):

• \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} \]
• \[ \text{Время} = \frac{60 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = \frac{12}{13} \text{ часа} \]

Чтобы было понятнее, переведем это в минуты. В часе 60 минут:

• \[ \frac{12}{13} \text{ часа} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{час}} = \frac{720}{13} \text{ мин} \approx 55.4 \text{ мин} \]

Ответ: Мотоциклист догонит велосипедиста через 12/13 часа (или примерно через 55.4 минуты) после своего выезда.