18. Из города одновременно выехали два автомобиля, скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км? Найдите все возможные варианты.

В данной задаче возможны два варианта движения автомобилей: в одном направлении и в противоположных направлениях. 1) Если автомобили двигаются в противоположных направлениях, их скорости складываются. Общая скорость: \(75 \text{ км/ч} + 63 \text{ км/ч} = 138 \text{ км/ч}\) Время, через которое они удалятся на 828 км: \(t = \frac{828 \text{ км}}{138 \text{ км/ч}} = 6 \text{ часов}\) 2) Если автомобили двигаются в одном направлении, их скорости вычитаются. Общая скорость: \(75 \text{ км/ч} - 63 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}\) Время, через которое они удалятся на 828 км: \(t = \frac{828 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 69 \text{ часов}\) Ответ: В противоположных направлениях они удалятся друг от друга на 828 км за 6 часов, а в одном направлении - за 69 часов.