Из двух пристаней, расстояние между которыми по реке составляет s = 60{ км}, одновременно навстречу друг другу выходят два моторных катера. Скорость первого катера в стоячей воде равна v_1 = 22{ км/ч}, а второго — v_2 = 18{ км/ч}. Двигатели обоих катеров расходуют топливо одинаково — по V_{pacx} = 5{ л} бензина на каждый час работы. Какова должна быть минимальная емкость топливного бака (в литрах) у каждого катера, чтобы им гарантированно хватило горючего до момента встречи?

Решение:

1. Определим скорость сближения катеров: \[ v_{сбл} = v_1 + v_2 = 22 \text{ км/ч} + 18 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч} \]
2. Рассчитаем время до встречи катеров: \[ t = \frac{s}{v_{сбл}} = \frac{60 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ часа} \]
3. Определим расход топлива каждым катером за время до встречи: \[ V_{расх. 1} = V_{\text{pacx}} \times t = 5 \text{ л/ч} \times 1.5 \text{ ч} = 7.5 \text{ л} \]Так как расход топлива одинаков, у второго катера расход также составит 7.5 л.
4. Таким образом, минимальная емкость топливного бака у каждого катера должна быть равна расходу топлива до момента встречи.

Ответ: 7.5 л.