Из двух посёлков, расстояние между которыми составляет 80 км, в одном направлении одновременно выехали два мотоциклиста. Их скорости 55 км/ч и 75 км/ч. Расстояние между ними увеличивалось. Найди расстояние, которое будет между мотоциклистами через 5 ч.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Это классическая задача на движение вдогонку или в одном направлении, когда скорости разные.

Дано:

• Начальное расстояние между мотоциклистами: 80 км
• Скорость первого мотоциклиста: 55 км/ч
• Скорость второго мотоциклиста: 75 км/ч
• Время движения: 5 ч

Найти: Расстояние между мотоциклистами через 5 часов.

Решение:

1. Определим, кто кого догоняет (или кто быстрее убегает).
   Так как скорости разные, расстояние между ними будет меняться. Скорость, с которой расстояние между ними увеличивается (или уменьшается), называется скоростью сближения/удаления.
2. Найдем скорость удаления мотоциклистов.
   Поскольку мотоциклисты едут в одном направлении, а их скорости разные, более быстрый мотоциклист будет удаляться от медленного. Скорость удаления равна разности их скоростей:

$$ V_{уд} = V_{2} - V_{1} $$

где

• $$V_{уд}$$ — скорость удаления
• $$V_{2}$$ — скорость более быстрого мотоциклиста (75 км/ч)
• $$V_{1}$$ — скорость более медленного мотоциклиста (55 км/ч)

$$ V_{уд} = 75 \text{ км/ч} - 55 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} $$

Это значит, что каждые 1 час расстояние между ними увеличивается на 20 км.

3. Найдем, на сколько увеличится расстояние за 5 часов.
   Чтобы узнать, на сколько увеличится расстояние, умножим скорость удаления на время:

$$ S_{уд} = V_{уд} \times t $$

где

• $$S_{уд}$$ — увеличение расстояния
• $$V_{уд}$$ — скорость удаления (20 км/ч)
• $$t$$ — время (5 ч)

$$ S_{уд} = 20 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 100 \text{ км} $$

За 5 часов расстояние между мотоциклистами увеличится на 100 км.

4. Найдем итоговое расстояние между мотоциклистами.
   К начальному расстоянию между посёлками нужно прибавить увеличение расстояния за 5 часов:

$$ S_{итого} = S_{начальное} + S_{уд} $$

где

• $$S_{итого}$$ — итоговое расстояние
• $$S_{начальное}$$ — начальное расстояние между посёлками (80 км)
• $$S_{уд}$$ — увеличение расстояния за 5 часов (100 км)

$$ S_{итого} = 80 \text{ км} + 100 \text{ км} = 180 \text{ км} $$

Ответ: Расстояние между мотоциклистами через 5 часов будет 180 км.