Пусть скорость второго теплохода равна \( v \). За 5 часов один теплоход пройдет \( 34 \cdot 5 \), другой \( v \cdot 5 \). Сумма этих расстояний равна 350 км: \( 34 \cdot 5 + v \cdot 5 = 350 \). Упростим: \( 170 + 5v = 350 \). Тогда \( 5v = 180 \), \( v = 36 \). Ответ: скорость второго теплохода равна 36 км/ч.