Контрольные задания > 8. Из двух одинаковых кубиков сложили параллелепипед. Чему равен объем этого параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 90 см²? 9. На покраску грани одного куба Саша тратит 2 грамма краски. Сколько граммов краски понадобится на покраску поверхно- сти фигуры из 27 кубиков, показанной на рисунке? 10. Два куба 3 х 3 х 3 состоят из кубиков 1 × 1 × 1 и расположены так что у них есть повно 8 общих кубиков 1 x 1 x 1
Вопрос:

8. Из двух одинаковых кубиков сложили параллелепипед. Чему равен объем этого параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 90 см²? 9. На покраску грани одного куба Саша тратит 2 грамма краски. Сколько граммов краски понадобится на покраску поверхно- сти фигуры из 27 кубиков, показанной на рисунке? 10. Два куба 3 х 3 х 3 состоят из кубиков 1 × 1 × 1 и расположены так что у них есть повно 8 общих кубиков 1 x 1 x 1

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задачи 8:

Краткое пояснение: Сначала найдем площадь одной грани куба, затем его ребро и объем. После этого найдем объем параллелепипеда.
  1. Пусть сторона куба равна a. Площадь поверхности параллелепипеда состоит из 10 граней куба (4 грани с одной стороны, 4 грани с другой и 2 грани сверху и снизу). Тогда площадь поверхности параллелепипеда равна 10a².
  2. По условию, 10a² = 90 см². Отсюда a² = 9 см², следовательно, a = 3 см.
  3. Объем одного куба равен a³ = 3³ = 27 см³.
  4. Объем параллелепипеда, составленного из двух кубов, равен 2 * 27 = 54 см³.

Ответ: 54 см³

Проверка за 10 секунд: Площадь поверхности 90 см², ребро куба 3 см, объем параллелепипеда 54 см³.

Уровень Эксперт:

Помни, что при складывании фигур объемы складываются, а площади могут меняться в зависимости от того, как фигуры соприкасаются.

Решение задачи 9:

Краткое пояснение: Считаем количество видимых граней кубиков и умножаем на количество краски для одной грани.
  1. Определим, сколько граней кубиков нужно покрасить. Фигура состоит из 27 кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней.
  2. Посчитаем количество видимых граней на рисунке. На рисунке видно 54 грани.
  3. Так как на покраску одной грани куба требуется 2 грамма краски, то на покраску всей фигуры потребуется 54 * 2 = 108 граммов краски.

Ответ: 108 граммов

Проверка за 10 секунд: 54 видимые грани, 2 грамма на грань, итого 108 граммов краски.

Запомни:

Важно уметь видеть пространственные фигуры и правильно считать количество видимых элементов. Это пригодится не только в математике, но и в жизни, например, при планировании ремонта или строительстве.

Решение задачи 10:

Краткое пояснение: Считаем количество кубиков в двух больших кубах и вычитаем общие кубики.
  1. Два куба 3 х 3 х 3 содержат 2 * 3 * 3 * 3 = 54 кубика 1 х 1 х 1.
  2. Если у них 8 общих кубиков, то всего кубиков 1 х 1 х 1 будет 54 - 8 = 46.

Ответ: 46

Проверка за 10 секунд: 2 куба по 27 кубиков, минус 8 общих, итого 46 кубиков.

Редфлаг:

Будь внимателен с общими элементами! В подобных задачах легко ошибиться, если не учесть пересечения.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю