Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного 60 км/ч, другого — 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения?

Решение:

1. Найдём общую скорость поездов, с которой они сближаются. Для этого сложим скорости каждого поезда:

\( v_{общ} = v_1 + v_2 \)

\( v_{общ} = 60 \text{ км/ч} + 65 \text{ км/ч} = 125 \text{ км/ч} \)

2. Найдём расстояние, которое проедут поезда за 3 часа. Для этого умножим их общую скорость на время:

\( S = v_{общ} \cdot t \)

\( S = 125 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 375 \text{ км} \)

3. Найдём расстояние, которое будет между поездами через 3 часа. Для этого вычтем из начального расстояния между городами расстояние, которое проехали поезда:

\( S_{осталось} = S_{начальное} - S \)

\( S_{осталось} = 500 \text{ км} - 375 \text{ км} = 125 \text{ км} \)

Ответ: 125 км