1 из 1 Домашняя работа 1. Приведите многочлен к стандартному виду: 1) a) x²y + y.xy; в) 2а а² 36+a8c; 6) 3x6y2-5x7y; г) 8х Зу(-5y) - 7x² (-4y); 2) a) 11a-8a5 + 3a5 + a; в) 20ху + 5ух - 17ху; r) 8ab³-3ab² + ab² - Tab². б) 1,9x³- 2,9x³ - x³; 2. Упростите выражение: a) (2a+56) + (8-11h) + (9h-5a); 6) (3x + 10y) - (6x + 3y) + (by – 8x); в) (8с² + 3c) + (-7c2-11c+3) - (-3c²-4); r) (v+u-k) - (v - u) + (v - u + k).

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. Не переживай, вместе мы справимся!

1. Приведение многочлена к стандартному виду:

1) a) \( x^2y + y \cdot xy \)

Сначала упростим выражение, перемножив \( y \cdot xy = x y^2 \). Далее приведем подобные слагаемые.

\[ x^2y + xy^2 \]

В стандартном виде это выражение и будет.

1) б) \( 3x \cdot 6y^2 - 5x^2 \cdot 7y \)

Сначала упростим выражение, выполнив умножение.

\[ 18xy^2 - 35x^2y \]

Это выражение уже в стандартном виде.

1) в) \( 2a \cdot a^2 \cdot 3b + a \cdot 8c \)

Сначала упростим выражение, выполнив умножение.

\[ 6a^3b + 8ac \]

Это выражение уже в стандартном виде.

1) г) \( 8x \cdot 3y \cdot (-5y) - 7x^2 \cdot (-4y) \)

Сначала упростим выражение, выполнив умножение.

\[ -120xy^2 + 28x^2y \]

Это выражение уже в стандартном виде.

2) a) \( 11a^5 - 8a^5 + 3a^5 + a^5 \)

Приведем подобные слагаемые.

\[ (11 - 8 + 3 + 1)a^5 = 7a^5 \]

В стандартном виде получаем \( 7a^5 \).

2) б) \( 1.9x^3 - 2.9x^3 - x^3 \)

Приведем подобные слагаемые.

\[ (1.9 - 2.9 - 1)x^3 = -2x^3 \]

В стандартном виде получаем \( -2x^3 \).

2) в) \( 20xy + 5yx - 17xy \)

Приведем подобные слагаемые, учитывая, что \( yx = xy \).

\[ (20 + 5 - 17)xy = 8xy \]

В стандартном виде получаем \( 8xy \).

2) г) \( 8ab^2 - 3ab^2 + ab^2 - 7ab^2 \)

Приведем подобные слагаемые.

\[ (8 - 3 + 1 - 7)ab^2 = -1ab^2 = -ab^2 \]

В стандартном виде получаем \( -ab^2 \).

2. Упростите выражение:

а) \( (2a + 5b) + (8a - 11b) + (9b - 5a) \)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

\[ 2a + 5b + 8a - 11b + 9b - 5a = (2a + 8a - 5a) + (5b - 11b + 9b) = 5a + 3b \]

Упрощенное выражение: \( 5a + 3b \).

б) \( (3x + 10y) - (6x + 3y) + (6y - 8x) \)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

\[ 3x + 10y - 6x - 3y + 6y - 8x = (3x - 6x - 8x) + (10y - 3y + 6y) = -11x + 13y \]

Упрощенное выражение: \( -11x + 13y \).

в) \( (8c^2 + 3c) + (-7c^2 - 11c + 3) - (-3c^2 - 4) \)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

\[ 8c^2 + 3c - 7c^2 - 11c + 3 + 3c^2 + 4 = (8c^2 - 7c^2 + 3c^2) + (3c - 11c) + (3 + 4) = 4c^2 - 8c + 7 \]

Упрощенное выражение: \( 4c^2 - 8c + 7 \).

г) \( (v + u - k) - (v - u) + (v - u + k) \)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

\[ v + u - k - v + u + v - u + k = (v - v + v) + (u + u - u) + (-k + k) = v + u \]

Упрощенное выражение: \( v + u \).

Ответ: 1) a) \( x^2y + xy^2 \), б) \( 18xy^2 - 35x^2y \), в) \( 6a^3b + 8ac \), г) \( -120xy^2 + 28x^2y \); 2) a) \( 7a^5 \), б) \( -2x^3 \), в) \( 8xy \), г) \( -ab^2 \); a) \( 5a + 3b \), б) \( -11x + 13y \), в) \( 4c^2 - 8c + 7 \), г) \( v + u \)

Ты проделал отличную работу! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться. У тебя всё получится!