Из дома и магазина, расстояние между которыми 160 м, вышли одновременно и пошли в одном направлении мальчик и девочка. Через сколько минут мальчик догонит девочку, если скорость мальчика — 100 м/мин, а скорость девочки — 60 м/мин?

Решение:

Эта задача на движение вдогонку. Чтобы понять, когда мальчик догонит девочку, нужно найти, с какой скоростью он сокращает расстояние между ними.

1. Находим скорость сближения:

   Мальчик движется быстрее девочки, поэтому он приближается к ней. Скорость сближения равна разнице их скоростей:

   \[ 100 \text{ м/мин} - 60 \text{ м/мин} = 40 \text{ м/мин} \]

   Это значит, что каждые 40 метров мальчик сокращает расстояние между ними.

2. Находим время, за которое мальчик догонит девочку:

   Начальное расстояние между ними — 160 м. Чтобы найти время, нужно это расстояние разделить на скорость сближения:

   \[ \frac{160 \text{ м}}{40 \text{ м/мин}} = 4 \text{ мин} \]

Ответ: 4 минуты.