Из деревянного кубика выпилили кусочек в виде треугольной призмы, как показано на рисунке. Найдите объём этой призмы, если ребро куба равно а. При вводе выражения для вычисления объёма используйте дробную форму записи.

Краткая запись:

• Объём куба: \( a^3 \)
• Необходимо найти: объём выпиленной призмы

Пошаговое решение:

1. Объём куба равен \( a^3 \).
2. Выпиленная часть представляет собой треугольную призму, основанием которой является прямоугольный треугольник, а высотой — сторона куба.
3. Площадь основания (треугольника) равна \( \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{a^2}{2} \).
4. Объём призмы равен произведению площади основания на высоту: \( V_{призмы} = S_{основания} \cdot a = \frac{a^2}{2} \cdot a = \frac{a^3}{2} \).

Ответ: $$\frac{a^3}{2}$$