Из аэропорта в одном направлении одновременно вылетели два самолёта. Через 4 ч расстояние между ними стало равным 800 км. Это составило 1/3 расстояния, пройденного самолётом, летящим с большей скоростью. Найдите скорость каждого самолёта.

Пусть скорость более быстрого самолёта равна \(v_1\) км/ч, а более медленного — \(v_2\) км/ч, где \(v_1>v_2\).

За 4 часа быстрый самолёт пролетел \(4v_1\) км, а медленный — \(4v_2\) км. Расстояние между ними равно:

\[4v_1-4v_2=800.\]

По условию, 800 км составляет \(\frac13\) расстояния, пройденного быстрым самолётом:

\[800=\frac13\cdot4v_1.\]

Отсюда:

\[v_1=800\cdot\frac34=600\text{ км/ч}.\]

Тогда:

\[4\cdot600-4v_2=800,\]

\[2400-4v_2=800,\]

\[4v_2=1600,\qquad v_2=400\text{ км/ч}.\]

Ответ: 600 км/ч и 400 км/ч.