1.Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды? 2. Велосипедист проделал путь от одного посёлка до другого за 5,5 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за 5 ч? 3.На карте расстояние между двумя пунктами равно 1,5 см. Масштаб карты 1:1000 000. Найдите это расстояние на местности. 4. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число я округлите до сотых. 5. Решите уравнение: а: 1 = 2:2 7 35 6. Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой BC. R

1. Задача на пропорцию. Из 9 т руды — 5 т железа, из 3,6 т руды — х т железа.

Составим пропорцию:

\[\frac{9}{3.6} = \frac{5}{x}\]

Выразим x:

\[x = \frac{3.6 \times 5}{9} = \frac{18}{9} = 2\]

Ответ: 2 тонны железа выплавят из 3,6 т железной руды.

2. Задача на движение.

Найдем расстояние между поселками:

\[S = v \times t = 12 \frac{км}{ч} \times 5.5 ч = 66 км\]

Найдем скорость, с которой велосипедист должен ехать, чтобы преодолеть это расстояние за 5 ч:

\[v = \frac{S}{t} = \frac{66 км}{5 ч} = 13.2 \frac{км}{ч}\]

Ответ: 13,2 км/ч - скорость велосипедиста.

3. Задача на масштаб.

В 1 см на карте — 1 000 000 см на местности.

Переведем см в км: 1 000 000 см = 10 000 м = 10 км.

В 1 см на карте — 10 км на местности.

Расстояние между двумя пунктами на карте 1,5 см, значит на местности:

\[1.5 \times 10 = 15\]

Ответ: 15 км - расстояние на местности.

4. Задача на площадь круга.

Площадь закрашенной части равна разности площадей двух кругов с радиусами 5 дм и 3 дм.

Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi R^2\]

Площадь большего круга:

\[S_1 = \pi \times 5^2 = 25 \pi ≈ 25 \times 3.14 = 78.5 дм^2\]

Площадь меньшего круга:

\[S_2 = \pi \times 3^2 = 9 \pi ≈ 9 \times 3.14 = 28.26 дм^2\]

Площадь закрашенной части:

\[S = S_1 - S_2 = 78.5 - 28.26 = 50.24 дм^2\]

Ответ: 50,24 дм² - площадь закрашенной части.

5. Решим уравнение: \[a : 1\frac{5}{7} = 2\frac{2}{5} : 2\frac{2}{35}\] \[a : \frac{12}{7} = \frac{12}{5} : \frac{72}{35}\] \[a : \frac{12}{7} = \frac{12}{5} \times \frac{35}{72}\] \[a : \frac{12}{7} = \frac{7}{6}\] \[a = \frac{7}{6} \times \frac{12}{7}\] \[a = 2\]

Ответ: а = 2

6. Построим треугольник АВС и фигуру, симметричную ему относительно прямой ВС.

Треугольник A'BC - симметричен треугольнику ABC относительно прямой BC.