ия (-6 1/8 + 2 3/4) - 4298 : (-1400) - 3 49/200

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках:

   \( -6 \frac{1}{8} + 2 \frac{3}{4} = -6 \frac{1}{8} + 2 \frac{6}{8} \)

   \( = -(6 \frac{1}{8} - 2 \frac{6}{8}) = -(5 \frac{9}{8} - 2 \frac{6}{8}) = -3 \frac{3}{8} \)

2. Теперь выполним деление:

   \( -4298 : (-1400) \)

   \( = \frac{4298}{1400} = \frac{2149}{700} \)

3. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

   \( 3 \frac{49}{200} = \frac{3 \times 200 + 49}{200} = \frac{600 + 49}{200} = \frac{649}{200} \)

4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

   \( -3 \frac{3}{8} - \frac{2149}{700} - \frac{649}{200} \)

5. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 700 и 200 равен 1400.

   \( -3 \frac{3}{8} = -3 \frac{3 \times 175}{8 \times 175} = -3 \frac{525}{1400} \)

   \( -\frac{2149}{700} = -\frac{2149 \times 2}{700 \times 2} = -\frac{4298}{1400} \)

   \( -\frac{649}{200} = -\frac{649 \times 7}{200 \times 7} = -\frac{4543}{1400} \)

6. Теперь сложим все дроби:

   \( -3 \frac{525}{1400} - \frac{4298}{1400} - \frac{4543}{1400} = -\frac{525}{1400} - \frac{4298}{1400} - \frac{4543}{1400} - 3 \)

   \( = -\frac{525 + 4298 + 4543}{1400} - 3 = -\frac{9366}{1400} - 3 \)

7. Сократим дробь:

   \( -\frac{9366}{1400} = -\frac{4683}{700} \)

8. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

   \( -\frac{4683}{700} = -(6 \frac{483}{700}) \)

9. Окончательный результат:

   \( -6 \frac{483}{700} - 3 = -9 \frac{483}{700} \)

Ответ: \( -9 \frac{483}{700} \)