Для определения знака препинания в конце предложения необходимо определить его тип. Если предложение вопросительное, то в конце ставится вопросительный знак. Если предложение повествовательное, то в конце ставится точка.
I've got an apple. - это повествовательное предложение, следовательно, в конце предложения нужно поставить точку.
Ответ: I've got an apple.