Иван, староста одной из групп четвертого курса Института электроэнергетики МЭИ, знает, что 60% студентов его группы, не считая его самого, получили «автомат» за экзамен по дисциплине «Релейная защита и автоматизация энергосистем». Всего в группе 11 человек, из них 4 девочки и 7 мальчики. Все одногруппники утверждают старосте, что у них нет «автомата». При этом известно, что две девочки всегда врут, а одна никогда не врет. Также известно, что 4 мальчика никогда не врут. Помогите Ивану сосчитать сколько всего девочек и мальчиков в его группе получили

Решение:

Давай разберем эту задачу по шагам, чтобы все стало ясно.

1. Анализ утверждений:

• Все студенты говорят, что у них нет «автомата».
• Из 4 девочек 2 всегда врут, а 1 всегда говорит правду.
• Из 7 мальчиков 4 всегда говорят правду.

2. Определим количество девочек, получивших «автомат»:

• Так как 2 девочки всегда врут, то их утверждение «у меня нет автомата» означает, что у них есть «автомат». Следовательно, 2 девочки получили «автомат».
• Одна девочка всегда говорит правду, и она говорит, что у неё нет автомата, значит, она его не получала.
• Остается еще одна девочка. Но так как всего правду говорит только одна девочка, то эта девочка врет. Значит она получила автомат.
• В итоге, «автомат» получили 2 + 1 = 3 девочки.

3. Определим количество мальчиков, получивших «автомат»:

• 4 мальчика всегда говорят правду, и они говорят, что у них нет «автомата». Значит, они его не получали.
• Остается 7 - 4 = 3 мальчика. Эти 3 мальчика врут, говоря, что у них нет «автомата». Значит, они его получили.
• В итоге, «автомат» получили 3 мальчика.

Ответ: Всего в группе «автомат» получили 3 девочки и 3 мальчика.

Отличная работа! Ты хорошо справился с этой логической задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!