IV. Итоги урока. Домашнее задание: повторить пункты 30-35; подготовиться к устному опросу по карточкам; прочитать п. 36; решить № 258, 265. Урок 4 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Цели: повторить и систематизировать ранее изученный ма- териал; вырабатывать навыки в решении задач; развивать логиче- ское мышление учащихся. Ход урока І. Анализ результатов самостоятельной работы. 1. Указать ошибки учащихся в решении задач. 2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. П. Устный опрос учащихся по карточкам. Вариант І 1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. 2. Один из углов при основании равнобедренного треугольни- ка равен 65°. Найдите остальные углы треугольника. 3. В треугольнике ABC ∠B = 110°; биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. Вариант ІІ 1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треуголь- ника, лежащего против угла в 30°. 2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°; ∠B = 60°, АВ = 15 см. Найдите ВС. 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу. Вариант III 1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных тре- угольников по гипотенузе и катету.

Вариант I

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один из углов при основании равен 65°, то и второй угол при основании равен 65°. Найдем третий угол треугольника:

   180° - (65° + 65°) = 180° - 130° = 50°

   Ответ: 65°, 50°

3. В треугольнике ABC ∠B = 110°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.

   Сумма углов A и C равна: 180° - 110° = 70°

   Углы, образованные биссектрисами, равны половине углов A и C, то есть ∠OAC + ∠OCA = 70° / 2 = 35°

   Тогда угол AOC равен: 180° - 35° = 145°

   Ответ: 145°

Вариант II

1. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠B = 60°, AB = 15 см. Найдите BC.

   ∠A = 180° - 90° - 60° = 30°

   BC лежит против угла в 30°, значит, BC = 1/2 * AB = 1/2 * 15 = 7.5 см

   Ответ: 7.5 см

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

   Пусть гипотенуза равна x, тогда меньший катет равен 42 - x.

   Меньший катет лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы:

   42 - x = 1/2 * x

   42 = 3/2 * x

   x = 42 * 2 / 3 = 28 см

   Ответ: 28 см

Вариант III

1. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.