Итоговый тест по литературе за курс 8 класса Промежуточная аттестация по алгебре за 8 класс 1. Найдите значение выражения: a) √225-0,04; 6б)√28 √63; в) √48 √3' 2. Решите уравнение: a) x²= 0,09; 6) x² = 92. 5-2x 3. Найдите значение данного выражения при х = 2 8-x² 4. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей x-2 2x+3 a)+3 a+5 + 6) a-2 a+2' X x3 5. Решите уравнение 2x² + 3x + 4 = 0. 6. Решите неравенство: 1 a) x ≥2 6)2-7x>0

1. Найдите значение выражения:

a) \(\sqrt{225 \cdot 0.04}\)

Смотри, тут всё просто: \(\sqrt{225} = 15\), \(\sqrt{0.04} = 0.2\)

Значит, \(15 \cdot 0.2 = 3\)

б) \(\sqrt{28} \cdot \sqrt{63}\)

Разбираемся: \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}\), \(\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7}\)

Логика такая: \(2\sqrt{7} \cdot 3\sqrt{7} = 6 \cdot 7 = 42\)

в) \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{48}{3}} = \sqrt{16} = 4\)

2. Решите уравнение:

a) \(x^2 = 0.09\)

\(x = \pm \sqrt{0.09} = \pm 0.3\)

б) \(x^2 = 92\)

\(x = \pm \sqrt{92} = \pm \sqrt{4 \cdot 23} = \pm 2\sqrt{23}\)

3. Найдите значение данного выражения \(\frac{5-2x}{8-x^2}\) при \(x = 2\)

Подставляем \(x = 2\) в выражение:

\(\frac{5 - 2 \cdot 2}{8 - 2^2} = \frac{5 - 4}{8 - 4} = \frac{1}{4} = 0.25\)

4. Выполните сложение и вычитание алгебраических дробей

a) \(\frac{a+3}{a-2} + \frac{a+5}{a+2}\)

Приводим к общему знаменателю: \(\frac{(a+3)(a+2) + (a+5)(a-2)}{(a-2)(a+2)}\)

Раскрываем скобки: \(\frac{a^2 + 5a + 6 + a^2 + 3a - 10}{a^2 - 4} = \frac{2a^2 + 8a - 4}{a^2 - 4}\)

б) \(\frac{x-2}{x} - \frac{2x+3}{x^3}\)

Приводим к общему знаменателю: \(\frac{(x-2)x^2 - (2x+3)}{x^3}\)

Раскрываем скобки: \(\frac{x^3 - 2x^2 - 2x - 3}{x^3}\)

5. Решите уравнение \(2x^2 + 3x + 4 = 0\)

Вычисляем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23\)

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

6. Решите неравенство:

a) \(\frac{1}{3}x \geq 2\)

Умножаем обе части на 3: \(x \geq 6\)

б) \(2 - 7x > 0\)

Переносим 2 в правую часть: \(-7x > -2\)

Делим обе части на -7 (меняем знак неравенства): \(x < \frac{2}{7}\)