Итоговая контрольная работа Вариант 1 № 1. Вычисли: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8= № 2. Вычисли площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше. № 3. Катер шел 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч? № 4. Начерти угол MNQ равный 60°. № 5. В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?

Решение:

1. № 1. Вычисление:
   Сначала выполним вычитание в скобках: \( 346 - 83,6 = 262,4 \).
   Затем выполним деление: \( 262,4 : 12,8 = 20,5 \).
   Наконец, выполним сложение: \( 8,45 + 20,5 = 28,95 \).
2. № 2. Площадь прямоугольника:
   Ширина прямоугольника = \( 1,9 \) дм.
   Длина прямоугольника = \( 1,9 \) дм \( \times 2 = 3,8 \) дм.
   Площадь прямоугольника = Ширина \( \times \) Длина = \( 1,9 \) дм \( \times 3,8 \) дм = \( 7,22 \) дм².
3. № 3. Расстояние, пройденное катером:
   Скорость катера против течения = Собственная скорость - Скорость течения = \( 18,6 \) км/ч - \( 1,3 \) км/ч = \( 17,3 \) км/ч.
   Расстояние против течения = Скорость против течения \( \times \) Время = \( 17,3 \) км/ч \( \times 3 \) ч = \( 51,9 \) км.
   Скорость катера по течению = Собственная скорость + Скорость течения = \( 18,6 \) км/ч + \( 1,3 \) км/ч = \( 19,9 \) км/ч.
   Расстояние по течению = Скорость по течению \( \times \) Время = \( 19,9 \) км/ч \( \times 2 \) ч = \( 39,8 \) км.
   Общий путь = Расстояние против течения + Расстояние по течению = \( 51,9 \) км + \( 39,8 \) км = \( 91,7 \) км.
4. № 4. Построение угла:
   Для построения угла \( MNQ \) равного \( 60^{\circ} \) нужно:
   1. Провести луч \( MQ \).
   2. Из точки \( M \) провести дугу окружности произвольного радиуса, пересекающую луч \( MQ \) в точке \( A \).
   3. Не меняя радиус, из точки \( A \) провести дугу, пересекающую первую дугу в точке \( B \).
   4. Соединить точки \( M \) и \( B \) прямой линией. Угол \( AMB \) будет равен \( 60^{\circ} \).
   (Примечание: Для точного построения требуется чертежный инструмент - транспортир.)
5. № 5. Количество учеников, получивших "5":
   Всего учеников в классе = \( 30 \).
   Процент учеников, получивших "5" = \( 30 \%).
   Количество учеников, получивших "5" = \( 30 \) \( \times \frac{30}{100} = 30 \times 0,3 = 9 \) учеников.

Ответ: № 1. 28,95; № 2. 7,22 дм²; № 3. 91,7 км; № 4. Угол построен с помощью транспортира; № 5. 9 учеников.