Итоговая контрольная работа Вариант 1

Вариант 1

1. Решение выражения:
   \( 2,66 : 3,8 - 0,81 \cdot 0,12 + 0,0372 \)
   \( \approx 0,70 - 0,0972 + 0,0372 \)
   \( \approx 0,6028 + 0,0372 \)
   \( = 0,64 \)
2. Решение уравнения:
   \( 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3 \)
   \( 9,8x = 95,3 - 12 \)
   \( 9,8x = 83,3 \)
   \( x = \frac{83,3}{9,8} \)
   \( x \approx 8,5
   
3. Высота параллелепипеда:
   \( V = a \cdot b \cdot c \)
   \( 25,2 = 3,5 \cdot 16 \cdot c \)
   \( 25,2 = 56 \cdot c \)
   \( c = \frac{25,2}{56} \)
   \( c = 0,45 \) дм.
4. Построение треугольника:
   Начертите треугольник MNQ. Угол MNQ равен 75°.
5. Путь теплохода:
   Скорость теплохода: \( v_{собств} = 24,5 \) км/ч.
   Скорость течения реки: \( v_{теч} = 1,3 \) км/ч.
   Время движения по озеру: \( t_1 = 0,4 \) ч.
   Время движения по реке: \( t_2 = 3,5 \) ч.
   1. Скорость теплохода по озеру (без течения): \( v_{озеро} = v_{собств} = 24,5 \) км/ч.
   2. Расстояние, пройденное по озеру: \( S_1 = v_{озеро} \cdot t_1 = 24,5 \cdot 0,4 = 9,8 \) км.
   3. Скорость теплохода против течения: \( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} = 24,5 - 1,3 = 23,2 \) км/ч.
   4. Расстояние, пройденное против течения: \( S_2 = v_{против} \cdot t_2 = 23,2 \cdot 3,5 = 81,2 \) км.
   5. Общий путь, пройденный теплоходом: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 9,8 + 81,2 = 91 \) км.

Ответ: 1. 0,64; 2. x ≈ 8,5; 3. 0,45 дм; 4. Треугольник MNQ с углом 75°; 5. 91 км.