Итоговая контрольная работа по математике 6 класс. Вариант 1. Часть А. 1. Найди число, 3/5 которого равны 30. 2. Вычислить: ((-2)*5)/(4*(-3)) 3. Найти неизвестный член пропорции: x/18 = 5/15 4. Найти 25% от числа 64. 5. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 5,8 см и 0,2 см. 6. Запишите в порядке убывания числа: 1,47; 2,452; 1,396; 2,5. 7. Решите уравнение 3х – 2 = x + 4 Часть В. 1. Постройте прямоугольник ABCD, если A(-4;5), C(3;-2), D(-4;-2). Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 2. Вычислить: (-2,38 : 2 4/5 + 11,7) * 1 2/3 Часть С. 1. Шкаф – купе стоил 18 000 рублей. Сначала его цена повысилась на 10%, а затем снизилась на 10%. Сколько рублей стал стоить шкаф-купе? 2. В одном ящике было в 4 раза меньше килограмм груш, чем в другом. Когда в первый ящик добавили 12 килограммов груш, а из другого взяли 9 килограммов, то в обоих ящиках Сколько килограммов груш

Часть А

1. Пусть искомое число равно \( x \). Тогда \( \frac{3}{5}x = 30 \). \( x = 30 \cdot \frac{5}{3} = 10 \cdot 5 = 50 \).
2. \( \frac{(-2) \cdot 5}{4 \cdot (-3)} = \frac{-10}{-12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).
3. \( \frac{x}{18} = \frac{5}{15} \). \( x = 18 \cdot \frac{5}{15} = 18 \cdot \frac{1}{3} = 6 \).
4. \( 64 \cdot 0.25 = 16 \).
5. \( S = 5.8 \text{ см} \cdot 0.2 \text{ см} = 1.16 \text{ см}^2 \).
6. Сначала запишем числа в виде десятичных дробей: 1,47; 2,452; 1,396; 2,5. В порядке убывания: 2,5; 2,452; 1,47; 1,396.
7. \( 3x - 2 = x + 4 \). \( 3x - x = 4 + 2 \). \( 2x = 6 \). \( x = 3 \).

Часть В

1. Координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD — это середина диагоналей AC и BD. Найдем середину диагонали AC: \( M = (\frac{-4+3}{2}; \frac{5+(-2)}{2}) = (\frac{-1}{2}; \frac{3}{2}) \).
2. \( -2.38 : 2 \frac{4}{5} + 11.7 \) \( \cdot 1 \frac{2}{3} = -2.38 : 2.8 + 11.7 \) \( \cdot \frac{5}{3} = -0.85 + 19.5 = 18.65 \).

Часть С

1. Сначала найдём цену после повышения на 10%: \( 18000 \cdot 1.1 = 19800 \) рублей. Затем найдём цену после снижения на 10%: \( 19800 \cdot 0.9 = 17820 \) рублей.
2. Пусть \( x \) — количество килограммов груш во втором ящике, тогда в первом ящике \( \frac{x}{4} \) килограммов. После изменений: \( \frac{x}{4} + 12 = x - 9 \). \( 12 + 9 = x - \frac{x}{4} \). \( 21 = \frac{3x}{4} \). \( x = 21 \cdot \frac{4}{3} = 7 \cdot 4 = 28 \) кг (во втором ящике). В первом ящике \( \frac{28}{4} = 7 \) кг. После изменений: \( 7 + 12 = 19 \) кг и \( 28 - 9 = 19 \) кг.

Ответ: Часть А: 1. 50; 2. 5/6; 3. 6; 4. 16; 5. 1.16 см²; 6. 2,5; 2,452; 1,47; 1,396; 7. x = 3. Часть В: 1. (-0.5; 1.5); 2. 18.65. Часть С: 1. 17820 рублей; 2. 19 кг.