Итоговая контрольная работа по алгебре в 8 2025–2026 учебный год Вариант 2 Часть 1 1. Решите квадратное уравнение: 5x² + 8x - 4 = 0.

Решение:

Чтобы решить квадратное уравнение \( 5x^2 + 8x - 4 = 0 \), используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 5 \), \( b = 8 \), \( c = -4 \).
2. Найдём дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
3. Подставим значения коэффициентов: \[ D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \]
4. Так как \( D = 144 \), что больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Найдём корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
6. Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \] \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = 0.4, x_2 = -2 \).