Итоговая контрольная по математике в 6 классе за 3 четверть ВАРИАНТ 1 1. Отметьте на координатной прямой точки: М(-7); К(3,5); P(-3,5); N(4); H(-1), 2. Сравните: а) -1,5 -1,05; 6) -2,8 и 2,7; в) \(\frac{3}{4}\) и - \(\frac{2}{3}\), 3. Найдите значение выражения; a) |-3,8| : |-19|; 6) |-1 \(\frac{2}{3}\)| \(\cdot\) |3 \(\frac{3}{8}\)| ; в) |3,5| + |- \(\frac{1}{2}\)|. 4. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов? 5. Решите уравнения; а) 2,4:y=6:4,5; 6) \(\frac{1}{9}\) x+ \(\frac{7}{18}\) x - \(\frac{11}{27}\) x=2 \(\frac{1}{2}\) 6. Дополнительно: |x-3| = 2

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки: M(-7); K(3,5); P(-3,5); N(4); H(-1)

   На координатной прямой нужно отметить точки с заданными координатами.

   Точка M имеет координату -7, K - 3.5, P - -3.5, N - 4, H - -1.

2. Сравните: а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) \(\frac{3}{4}\) и - \(\frac{2}{3}\)

   • а) -1,5 < -1,05 (так как -1,5 находится левее на числовой прямой)
   • б) -2,8 < 2,7 (отрицательное число всегда меньше положительного)
   • в) \(\frac{3}{4}\) > - \(\frac{2}{3}\) (положительное число всегда больше отрицательного)

3. Найдите значение выражения:

   а) |-3,8| : |-19|; б) |-1 \(\frac{2}{3}\)| \(\cdot\) |3 \(\frac{3}{8}\)| ; в) |3,5| + |- \(\frac{1}{2}\)|.

   • а) |-3,8| : |-19| = 3,8 : 19 = 0,2
   • б) |-1 \(\frac{2}{3}\)| \(\cdot\) |3 \(\frac{3}{8}\)| = \(\frac{5}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{27}{8}\) = \(\frac{5 \cdot 27}{3 \cdot 8}\) = \(\frac{5 \cdot 9}{1 \cdot 8}\) = \(\frac{45}{8}\) = 5 \(\frac{5}{8}\) = 5,625
   • в) |3,5| + |- \(\frac{1}{2}\)| = 3,5 + 0,5 = 4

4. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

   Решение:

   • Узнаем, сколько серебра нужно на 1 прибор: 300 г / 9 = \(\frac{100}{3}\) г
   • Вычислим, сколько серебра нужно на 6 приборов: \(\frac{100}{3}\) г \(\cdot\) 6 = 200 г

5. Решите уравнения; а) 2,4 : y = 6 : 4,5; б) \(\frac{1}{9}\) x+ \(\frac{7}{18}\) x - \(\frac{11}{27}\) x=2 \(\frac{1}{2}\)

   • а) 2,4 : y = 6 : 4,5

   2,4 : y = \(\frac{6}{4,5}\)

   2,4 : y = \(\frac{4}{3}\)

   y = 2,4 : \(\frac{4}{3}\)

   y = 2,4 \(\cdot\) \(\frac{3}{4}\)

   y = \(\frac{2,4 \cdot 3}{4}\) = \(\frac{0,6 \cdot 3}{1}\) = 1,8

   • б) \(\frac{1}{9}\) x+ \(\frac{7}{18}\) x - \(\frac{11}{27}\) x=2 \(\frac{1}{2}\)

   \(\frac{1}{9}\) x+ \(\frac{7}{18}\) x - \(\frac{11}{27}\) x= \(\frac{5}{2}\)

   Общий знаменатель: 54

   \(\frac{6}{54}\) x+ \(\frac{21}{54}\) x - \(\frac{22}{54}\) x= \(\frac{5}{2}\)

   \(\frac{6+21-22}{54}\) x = \(\frac{5}{2}\)

   \(\frac{5}{54}\) x = \(\frac{5}{2}\)

   x = \(\frac{5}{2}\) : \(\frac{5}{54}\)

   x = \(\frac{5}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{54}{5}\)

   x = \(\frac{1 \cdot 27}{1 \cdot 1}\) = 27

6. Дополнительно: |x-3| = 2

   Решение:

   x - 3 = 2 или x - 3 = -2

   x = 5 или x = 1