ите: (\frac{5}{9} + \frac{3}{5}) : \frac{13}{5}.

Разбираемся: сначала приводим дроби к общему знаменателю, складываем их, а затем делим на дробь \(\frac{13}{5}\).

Пошаговое решение:

1. Приводим дроби к общему знаменателю (45): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45} \] \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45} \]
2. Складываем дроби: \[ \frac{25}{45} + \frac{27}{45} = \frac{25 + 27}{45} = \frac{52}{45} \]
3. Делим на дробь \(\frac{13}{5}\): \[ \frac{52}{45} : \frac{13}{5} = \frac{52}{45} \cdot \frac{5}{13} = \frac{52 \cdot 5}{45 \cdot 13} = \frac{4 \cdot 13 \cdot 5}{9 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{4}{9} \]

Ответ: \(\frac{4}{9}\)