Испытанием является извлечение ручки из коробки, в которой лежит несколько синих и несколько красных ручек. "Успехом" будем считать извлечение красной ручки. Являются ли "успехи" в двух последовательных испытаниях независимыми?

Испытания являются независимыми, если результат одного испытания не влияет на результат другого. В данном случае, если после первого испытания ручка не возвращается обратно в коробку, то количество ручек в коробке уменьшается, и вероятность вытащить красную ручку во втором испытании изменяется.

Следовательно, успехи в двух последовательных испытаниях не являются независимыми.

Ответ: нет

Проверка за 10 секунд: Если ручка не возвращается в коробку, то это зависимые события.

Доп. профит: Запомни: Независимые события - это когда одно событие не влияет на другое.