УПРАЖНЕНИЕ 25
-
Краткое пояснение: Сначала переведем мм рт. ст. в Паскали, затем воспользуемся формулой для гидростатического давления.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать:
- Нормальное атмосферное давление: 760 мм рт. ст. = 101325 Па.
- Плотность воды: \(\rho \approx 1000 \frac{кг}{м^3}\).
- Ускорение свободного падения: \(g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}\).
Давление столба жидкости вычисляется по формуле: \[P = \rho \cdot g \cdot h\]
где:
- \(P\) - давление (в Паскалях)
- \(\rho\) - плотность жидкости (в \(\frac{кг}{м^3}\))
- \(g\) - ускорение свободного падения (в \(\frac{м}{с^2}\))
- \(h\) - высота столба жидкости (в метрах)
Выразим высоту столба воды:
\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]
Подставим значения:
\[h = \frac{101325}{1000 \cdot 9.8} \approx 10.34 м\]
Ответ: Высота столба воды, создающего давление 760 мм рт. ст., составляет приблизительно 10.34 метра.
-
Краткое пояснение: Сначала переведем см² в м², затем воспользуемся формулой для силы давления.
Для решения этой задачи, нам понадобится формула для вычисления силы давления:
\[F = P \cdot S\]
где:
- \(F\) - сила давления (в Ньютонах)
- \(P\) - давление (в Паскалях)
- \(S\) - площадь (в квадратных метрах)
Дано:
- Площадь \(S = 3 \text{ см}^2 = 3 \times 10^{-4} \text{ м}^2\)
- Давление \(P = 100 \text{ кПа} = 100000 \text{ Па}\)
Вычислим силу:
\[F = 100000 \cdot 3 \times 10^{-4} = 30 \text{ Н}\]
Ответ: Сила атмосферного давления на поршень шприца составляет 30 Н.
-
Краткое пояснение: Переводим мм рт. ст. в гектопаскали, зная, что 1 мм рт. ст. ≈ 1.333 гПа.
Чтобы выразить давление в гектопаскалях (гПа), нужно знать, что:
\(1 \text{ мм рт. ст.} \approx 1.333 \text{ гПа}\)
- Для 1 мм рт. ст.:
\[1 \text{ мм рт. ст.} \approx 1.333 \text{ гПа}\]
- Для 730 мм рт. ст.:
\[730 \text{ мм рт. ст.} \approx 730 \times 1.333 \approx 973.09 \text{ гПа}\]
- Для 770 мм рт. ст.:
\[770 \text{ мм рт. ст.} \approx 770 \times 1.333 \approx 1026.41 \text{ гПа}\]
Ответ: 1 мм рт. ст. ≈ 1.333 гПа; 730 мм рт. ст. ≈ 973.09 гПа; 770 мм рт. ст. ≈ 1026.41 гПа.
-
Краткое пояснение: Сначала вычислим площадь дна в м², затем найдем давление, оказываемое водой на дно кастрюли.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно:
- Площадь дна кастрюли: \(S = 1000 \text{ см}^2 = 0.1 \text{ м}^2\)
- Масса воды: \(m = 3 \text{ кг}\)
- Ускорение свободного падения: \(g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}\)
Сначала найдем силу, с которой вода давит на дно кастрюли:
\[F = m \cdot g = 3 \cdot 9.8 = 29.4 \text{ Н}\]
Затем вычислим давление:
\[P = \frac{F}{S} = \frac{29.4}{0.1} = 294 \text{ Па}\]
Ответ: Давление, которое будет испытывать дно открытой кастрюли, составляет 294 Па.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены с правильными единицами измерения и формулы применены корректно.
Запомни: Давление жидкости зависит от высоты столба жидкости, её плотности и ускорения свободного падения.