Используя уравнения (4) и (5), докажите, что $$n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$$, где $$n_1$$ — абсолютный показатель преломления первой среды, а $$n_2$$ — второй. Указание: выразите из уравнения (5) скорость $$v$$ света в среде через $$c$$ и $$n$$, по аналогии с полученной формулой запишите формулы для определения скоростей $$v_1$$ и $$v_2$$, входящих в уравнение (4); замените в уравнении.

Для решения этой задачи нам потребуется уравнения (4) и (5), которые, к сожалению, не указаны в тексте вопроса. Однако, я могу предоставить общее решение, основываясь на известных физических принципах.

Относительный показатель преломления $$n_{21}$$ показывает, во сколько раз скорость света в первой среде больше, чем во второй. Абсолютный показатель преломления $$n$$ показывает, во сколько раз скорость света в вакууме (с) больше, чем скорость света в данной среде (v):

$$ n = \frac{c}{v} $$

Таким образом, для первой среды:

$$ n_1 = \frac{c}{v_1}$$

И для второй среды:

$$ n_2 = \frac{c}{v_2}$$

Относительный показатель преломления $$n_{21}$$ равен отношению скоростей:

$$ n_{21} = \frac{v_1}{v_2}$$

Выразим скорости $$v_1$$ и $$v_2$$ через абсолютные показатели преломления:

$$ v_1 = \frac{c}{n_1}$$ $$ v_2 = \frac{c}{n_2}$$

Подставим эти выражения в формулу для относительного показателя преломления:

$$ n_{21} = \frac{\frac{c}{n_1}}{\frac{c}{n_2}} = \frac{c}{n_1} \cdot \frac{n_2}{c} = \frac{n_2}{n_1}$$

Таким образом, мы доказали, что:

$$ n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$$

Ответ: $$n_{21} = \frac{n_2}{n_1}$$