864. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число 2,7; число 7; число -5; б) из обеих частей неравенства 5 > -3 вычесть число 12; число -5; в) обе части неравенства -9 < 21 умножить на 2; на -1; на -1/3; г) обе части неравенства 15 > -6 разделить на 3; на -3; на -1.

Разбираемся:

a) Если к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число 2,7, то получим 18 + 2,7 > -7 + 2,7, то есть 20,7 > -4,3.
Если к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число 7, то получим 18 + 7 > -7 + 7, то есть 25 > 0.
Если к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число -5, то получим 18 – 5 > -7 – 5, то есть 13 > -12.

б) Если из обеих частей неравенства 5 > -3 вычесть число 12, то получим 5 – 12 > -3 – 12, то есть -7 > -15.
Если из обеих частей неравенства 5 > -3 вычесть число -5, то получим 5 – (-5) > -3 – (-5), то есть 10 > 2.

в) Если обе части неравенства -9 < 21 умножить на 2, то получим -9 * 2 < 21 * 2, то есть -18 < 42.
Если обе части неравенства -9 < 21 умножить на -1, то получим -9 * (-1) > 21 * (-1), то есть 9 > -21 (знак неравенства изменился, так как умножали на отрицательное число).
Если обе части неравенства -9 < 21 умножить на -1/3, то получим -9 * (-1/3) > 21 * (-1/3), то есть 3 > -7 (знак неравенства изменился, так как умножали на отрицательное число).

г) Если обе части неравенства 15 > -6 разделить на 3, то получим 15 / 3 > -6 / 3, то есть 5 > -2.
Если обе части неравенства 15 > -6 разделить на -3, то получим 15 / (-3) < -6 / (-3), то есть -5 < 2 (знак неравенства изменился, так как делили на отрицательное число).
Если обе части неравенства 15 > -6 разделить на -1, то получим 15 / (-1) < -6 / (-1), то есть -15 < 6 (знак неравенства изменился, так как делили на отрицательное число).