1. Используя рисунок 183, докажите, что относитель- ный показатель преломления п21 для данных двух сред не зависит от угла падения луча света. В какой из этих сред скорость распространения света больше и во сколько раз?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом преломления света и проанализировать данные рисунка 183.

1. Закон преломления света гласит:

   $$\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = n_{21}$$, где

   • $$\alpha$$ - угол падения света,
   • $$\beta$$ - угол преломления света,
   • $$n_{21}$$ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

2. Показатель преломления не зависит от угла падения света, так как для данных двух сред он является постоянной величиной. Из рисунка 183 видно, что для разных углов падения углы преломления меняются таким образом, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным.

3. Рассмотрим данные на рисунке:

   • Для угла падения 50° угол преломления равен 30°.
   • Для угла падения 37° угол преломления равен 23°7'.

4. Рассчитаем относительный показатель преломления для первого случая:

   $$n_{21} = \frac{\sin{50°}}{\sin{30°}} = \frac{0.766}{0.5} = 1.532$$

5. Рассчитаем относительный показатель преломления для второго случая, учитывая, что 23°7' = 23.117°:

   $$n_{21} = \frac{\sin{37°}}{\sin{23.117°}} = \frac{0.602}{0.392} = 1.536$$

6. Полученные значения $$n_{21}$$ практически совпадают, что подтверждает независимость показателя преломления от угла падения света.

7. Чтобы определить, в какой из сред скорость света больше и во сколько раз, используем формулу:

   $$n_{21} = \frac{v_1}{v_2}$$, где

   • $$v_1$$ - скорость света в первой среде,
   • $$v_2$$ - скорость света во второй среде.

8. Из этой формулы следует:

   $$\frac{v_1}{v_2} = 1.532$$

   $$v_1 = 1.532 \cdot v_2$$

   Значит, скорость света больше в первой среде (вода) в 1.532 раза.

Ответ: Относительный показатель преломления не зависит от угла падения света. Скорость света больше в первой среде (воде) в 1.532 раза.