Используя распределительный закон, запишите произведение в виде суммы:

Решение:

Распределительный закон умножения относительно сложения гласит: \( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \).

• а) \( 10 \cdot (12 + 3) = 10 \cdot 12 + 10 \cdot 3 = 120 + 30 = 150 \)
• б) \( (12 + 31) \cdot 15 = 12 \cdot 15 + 31 \cdot 15 = 180 + 465 = 645 \)
• в) \( (17 + 43) \cdot 8 = 17 \cdot 8 + 43 \cdot 8 = 136 + 344 = 480 \)
• г) \( (93 + 28) \cdot 16 = 93 \cdot 16 + 28 \cdot 16 = 1488 + 448 = 1936 \)
• д) \( 5 \cdot (8 + a) = 5 \cdot 8 + 5 \cdot a = 40 + 5a \)
• е) \( 7 \cdot (x + 9) = 7 \cdot x + 7 \cdot 9 = 7x + 63 \)
• ж) \( 12 \cdot (a + b) = 12 \cdot a + 12 \cdot b = 12a + 12b \)
• з) \( (x + y) \cdot 15 = x \cdot 15 + y \cdot 15 = 15x + 15y \)
• и) \( a \cdot (x + y) = a \cdot x + a \cdot y = ax + ay \)

Здесь \( a, b, x \) и \( y \) — натуральные числа.

Ответ: результаты раскрытия скобок приведены в решениях под каждым пунктом.