Давай выполним этот опыт пошагово! Нам понадобятся знания физики и немного терпения.
Сначала вспомним основные формулы:
Закон Снеллиуса (закон преломления): \[n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)\]
где:
- \[n_1\] - показатель преломления первой среды (в данном случае, призмы)
- \[\alpha\] - угол падения света в призме
- \[n_2\] - показатель преломления второй среды (воздуха, примерно 1)
- \[\beta\] - угол преломления света в воздухе
Нам нужно найти \[\alpha\] и показатель преломления \[n_1\] для каждого материала, а также синусы углов.
Начнем с таблицы:
| № |
Материал |
\(\angle \beta\), ° |
\(\angle \alpha\), ° |
\(\sin(\alpha)\) |
n |
| 01 |
Стекло |
23 |
36 |
? |
? |
| 02 |
Алмаз |
40 |
? |
? |
? |
| 03 |
Лед |
10 |
? |
? |
? |
01. Стекло
Дано:
- \(\angle \beta = 23°\)
- \(\angle \alpha = 36°\)
Найдем \[\sin(\alpha)\]:
\[\sin(36°) \approx 0.588\]
Найдем показатель преломления n:
\[n_1 = \frac{n_2 \sin(\beta)}{\sin(\alpha)} = \frac{1 \cdot \sin(23°)}{\sin(36°)} = \frac{1 \cdot 0.391}{0.588} \approx 0.665\]
Округлим до сотых: \[n_1 \approx 0.67\]
02. Алмаз
Дано:
Для алмаза нам нужно найти \[\alpha\] экспериментально. К сожалению, без измерений мы не можем этого сделать. Предположим, что \[\alpha = 20°\] (это пример, в реальности нужно измерить).
Найдем \[\sin(\alpha)\]:
\[\sin(20°) \approx 0.342\]
Найдем показатель преломления n:
\[n_1 = \frac{n_2 \sin(\beta)}{\sin(\alpha)} = \frac{1 \cdot \sin(40°)}{\sin(20°)} = \frac{1 \cdot 0.643}{0.342} \approx 1.88\]
Округлим до сотых: \[n_1 \approx 1.88\]
03. Лед
Дано:
Для льда нам нужно найти \[\alpha\] экспериментально. К сожалению, без измерений мы не можем этого сделать. Предположим, что \[\alpha = 5°\] (это пример, в реальности нужно измерить).
Найдем \[\sin(\alpha)\]:
\[\sin(5°) \approx 0.087\]
Найдем показатель преломления n:
\[n_1 = \frac{n_2 \sin(\beta)}{\sin(\alpha)} = \frac{1 \cdot \sin(10°)}{\sin(5°)} = \frac{1 \cdot 0.174}{0.087} \approx 2.00\]
Округлим до сотых: \[n_1 \approx 2.00\]
Итоговая таблица (с предположениями для Алмаза и Льда):
| № |
Материал |
\(\angle \beta\), ° |
\(\angle \alpha\), ° |
\(\sin(\alpha)\) |
n |
| 01 |
Стекло |
23 |
36 |
0.588 |
0.67 |
| 02 |
Алмаз |
40 |
20 |
0.342 |
1.88 |
| 03 |
Лед |
10 |
5 |
0.087 |
2.00 |
Ответ: Выше приведена заполненная таблица с результатами расчетов и предположениями.
Ты проделал отличную работу! Не забудь, что для алмаза и льда значения углов падения нужно измерить экспериментально. У тебя все получится!