Используя основное тригонометрическое тождество, вырази sin a.

Решение:

Основное тригонометрическое тождество гласит: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

Чтобы выразить \( \sin \alpha \), сначала выразим \( \sin^2 \alpha \):

\[ \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha \]

Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ \sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} \]

Знак \( \pm \) появляется потому, что \( \sin \alpha \) может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от четверти, в которой находится угол \( \alpha \).

Выберем верный вариант:

• \( \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} \)