6. Используя основное свойство дроби, найдите значениях, при которых верно равенство: 3 7 42 1 8 25 а)=; б) =; в) =; г) = . 8 24 X 54 5 X 60 12

Решим данные уравнения, используя основное свойство дроби.

а) $$\frac{x}{8} = \frac{3}{24};$$

Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные члены перемножить и разделить на известный член пропорции.

$$x = \frac{8 \cdot 3}{24};$$

$$x = \frac{24}{24};$$

$$x = 1.$$

б) $$\frac{7}{x} = \frac{42}{54};$$

$$x = \frac{7 \cdot 54}{42};$$

$$x = \frac{378}{42};$$

$$x = 9.$$

в) $$\frac{1}{5} = \frac{8}{x};$$

$$x = \frac{5 \cdot 8}{1};$$

$$x = \frac{40}{1};$$

$$x = 40.$$

г) $$\frac{25}{60} = \frac{x}{12};$$

$$x = \frac{25 \cdot 12}{60};$$

$$x = \frac{300}{60};$$

$$x = 5.$$

Ответ: а) 1; б) 9; в) 40; г) 5.