1. Используя основное свойство дроби найди х: a) 5/7 = 30/x; 6) x/45 = 11/15; в) 26/x = 12/13; г) 8/15 = 32/x; д) 35/42 = x/6; e) x/63 = 5/21

1. Используя основное свойство дроби, найдем x:

a) $$\frac{5}{7} = \frac{30}{x}$$

Умножим числитель первой дроби на 6, чтобы получить 30: $$5 \cdot 6 = 30$$. Умножим знаменатель первой дроби на 6: $$7 \cdot 6 = 42$$.

$$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{30}{42}$$.

Значит, $$x = 42$$.

б) $$\frac{x}{45} = \frac{11}{15}$$

Разделим знаменатель первой дроби на 3, чтобы получить 15: $$45 : 3 = 15$$. Разделим числитель первой дроби на 3: $$x : 3 = 11$$.

Значит, $$x = 11 \cdot 3 = 33$$.

в) $$\,\frac{26}{x} = \frac{12}{13}$$

$$12x = 26 \cdot 13$$

$$12x = 338$$

$$x = \frac{338}{12} = \frac{169}{6} = 28\frac{1}{6}$$.

г) $$\,\frac{8}{15} = \frac{32}{x}$$

Умножим числитель первой дроби на 4, чтобы получить 32: $$8 \cdot 4 = 32$$. Умножим знаменатель первой дроби на 4: $$15 \cdot 4 = 60$$.

$$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$$.

Значит, $$x = 60$$.

д) $$\,\frac{35}{42} = \frac{x}{6}$$

Разделим знаменатель первой дроби на 7, чтобы получить 6: $$42 : 7 = 6$$. Разделим числитель первой дроби на 7: $$35 : 7 = 5$$.

$$\frac{35}{42} = \frac{35 : 7}{42 : 7} = \frac{5}{6}$$.

Значит, $$x = 5$$.

е) $$\,\frac{x}{63} = \frac{5}{21}$$

Разделим знаменатель первой дроби на 3, чтобы получить 21: $$63 : 3 = 21$$. Разделим числитель первой дроби на 3: $$x : 3 = 5$$.

Значит, $$x = 5 \cdot 3 = 15$$.

Ответ: a) 42; б) 33; в) 28 1/6; г) 60; д) 5; e) 15.