Используя определение арифметического квадратного корня, реши уравнение \(\sqrt{x-3} = 11\).

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{x-3} = 11\), необходимо возвести обе части уравнения в квадрат:

\((\sqrt{x-3})^2 = 11^2\)

\(x-3 = 121\)

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\(x = 121 + 3\)

\(x = 124\)

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

\(\sqrt{124 - 3} = \sqrt{121} = 11\)

Корень подходит.

Ответ: 124