Используя одну из формул сокращённого умножения, представьте выражение в виде произведения многочл ненулевой степени с целыми коэффициентами. 64x² (x + 3) – 16x (x + 3) + x + 3 =

Давай разберем по порядку, как представить данное выражение в виде произведения многочленов. Сначала вынесем общий множитель (x + 3) за скобки:\[64x^2(x+3) - 16x(x+3) + (x+3) = (x+3)(64x^2 - 16x + 1)\] Теперь рассмотрим выражение в скобках: \(64x^2 - 16x + 1\). Заметим, что это полный квадрат, так как \(64x^2 = (8x)^2\), \(1 = 1^2\), и \(-16x = -2 \cdot 8x \cdot 1\). Таким образом, можно записать:\[64x^2 - 16x + 1 = (8x - 1)^2\] Итак, исходное выражение можно представить в виде:\[(x+3)(8x-1)^2\]

Ответ: (x+3)(8x-1)²

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!