Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: 4x + 11y =6, -9x – 5y =26.

Решим систему уравнений методом подстановки: \[\begin{cases} 4x + 11y = 6 \\ -9x - 5y = 26 \end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[4x = 6 - 11y\] \[x = \frac{6 - 11y}{4}\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[-9\left(\frac{6 - 11y}{4}\right) - 5y = 26\] Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[-9(6 - 11y) - 20y = 104\] Раскроем скобки: \[-54 + 99y - 20y = 104\] Приведем подобные слагаемые: \[79y = 104 + 54\] \[79y = 158\] Разделим обе части на 79: \[y = \frac{158}{79}\] \[y = 2\] Теперь подставим значение y в выражение для x: \[x = \frac{6 - 11(2)}{4}\] \[x = \frac{6 - 22}{4}\] \[x = \frac{-16}{4}\] \[x = -4\]

Ответ: x = -4, y = 2

Проверка за 10 секунд: Подставьте x = -4 и y = 2 в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Доп. профит: Запомните метод подстановки — он часто используется для решения различных систем уравнений.